Limieten en afgeleiden

• Hellingsfunctie = afgeleide functie
• Voor elke x geeft de afgeleide f’ in het bijbehorende punt
  • de helling van de grafiek
  • de richtingscoëfficiënt van de raaklijn aan de grafiek

\begin{equation} Op \ [x,x+h]\ is\ \frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac {f(x+h)-f(x)}{h} \end{equation}

• Maken we x oneindig klein dan krijgen we de afgeleide f’(x) met \begin{equation} f’(x)=\lim\limits_{h \to 0}\frac {f(x+h)-f(x)}{h} = \frac {df’(x)}{dx} = \frac {dy}{dx} \end{equation}

Bronnen

Wat is de afgeleide functie? - WiskundeAcademie: https://www.youtube.com/watch?v=pz_Kpehh6MY

Regels voor differentiëren: https://www.dr-aart.nl/Diffenint-regels-voor-differentieren.html

Definitie differentiaal - KU Leuven: https://set.kuleuven.be/voorkennis/blik-op-wiskunde/handboekB/afgeleiden/differentiaal_definitie#:~:text=Via%20het%20begrip%20differentiaal%20kunnen,door%20levert%20de%20gekende%20gelijkheid

Integralen

\begin{equation} O(V) \approx f(x_1) . \Delta x + f(x_2) . \Delta x + … f(x_n) . \Delta x \end{equation}

\begin{equation} O(V) = \lim\limits_{\Delta x \to 0}\sum_{k=1}^n f(x_k) . \Delta x = \int_a^b f(x)dx \end{equation}

\begin{equation} O(V)= \int_a^b f(x)dx \end{equation}

Bronnen

Integraalrekening - WiskundeAcademie: https://www.youtube.com/watch?v=VmfJFCHgquo&list=PLAKVMyQ8XDChEAOHhBG0QamkFDUFIQ8wH

Integraalrekening - Wikipedia: https://nl.wikipedia.org/wiki/Integraalrekening

Basisintegralen - KU Leuven: https://set.kuleuven.be/voorkennis/blik-op-wiskunde/handboekB/integralen/integralen_basisregels

Radiaal

Bronnen

Radian - Wikipedia: https://en.wikipedia.org/wiki/Radian